El tamaño relativo: miniaturas y fotos de las miniaturas.

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La trigonometría nos muestra cuales deben ser las dimensiones que deben tener diferentes objetos para que, situados a diferentes distancias, parezcan del mismo tamaño a un observador situado en un determinado lugar: es lo que se conoce como tamaño relativo.

Antes de nada recordemos un par de conceptos. El seno de un ángulo es la relación entre el lado opuesto (en nuestra ilustración ocupado por una figura roja) y la hipotenusa (el radio del círculo con centro en el propio ojo). Para hallar el valor del ángulo A podemos utilizar la función inversa del seno, el arcoseno. Así: A = arc sen (0,4/1) = arc sen 0,4 = 23,58º

Este ángulo, A, es el que determina el tamaño relativo de un objeto, es decir, el tamaño de un objeto en relación a otro que se halla a diferente distancia. Y como los triángulos guardan proporcionalidad, a un mismo ángulo le corresponden infinitos triángulos equivalentes, lo cual equivale a decir que tenemos infinitas figuras de tamaño relativo equivalente asociadas a un mismo ángulo, una a cada distancia

Vamos, que si nos situamos en el punto de vista del ojo y observamos las tres figuras de la imagen, a, b y c, estas tendrían el mismo tamaño aparente, aunque sus tamaños reales sean muy diferentes. El que haya leído el relato de Poe La Esfinge en el que el protagonista imagina ver un monstruo lejano, cerniéndose sobre las colinas, cuando en realidad se trata de una pequeña mariposa posada sobre el cristal a través del que mira esas mismas colinas, sabrá muy bien de qué hablo.

Hay un hecho indudable y es que el ojo humano no enfoca bien a menos de una cierta distancia, que anda, digamos con bastante benevolencia, en torno a los 15cm, dependiendo de la edad

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Por otra parte el tamaño relativo, o ángulo correspondiente a una figura de 54mm, situada a esos 15 cm. mínimos de enfoque es de 21,10º. Ese datos sale de aplicar la fórmula anteriormente comentada A=arc sen (T/D), donde T es el tamaño de la figura y D es la distancia de la figura al ojo.

La cuestión es, entonces, que si queremos ver la foto de una miniatura a un tamaño similar al que tendría la figura real situada a esos 15cm de distancia del ojo, habrá que tener en cuenta la distancia del ojo a la página de la revista o a la pantalla en la que se visualice la fotografía y el ángulo calculado anteriormente (los 21,10 grados). Así, si estamos viendo la foto en nuestro ordenador de sobremesa, situado a 50cm de distancia de nuestros ojos, entonces el tamaño que debe tener ésta en pantalla es de 18cm., si lo hiciésemos en la pantalla de nuestro tablet, situado a unos 35cm. de los ojos, entonces la foto debería ocupar unos 12,6cm., valores que suelen estar muy por debajo de lo que solemos ver en artículos de revistas y pantallas.

A mi, personalmente, me gusta ver grandes ampliaciones de las figuras, pero con una finalidad meramente didáctica, como quien analiza con rayos X un cuadro para ver qué hay debajo de la pintura, o quien se acerca tanto al cuadro, hasta casi tocarlo con la nariz, para comprobar el sentido de la pincelada, su grosor o cualquier otro detalle. Ahora bien, por el mismo motivo que me parecería un poco ridículo valorar un cuadro por estos aspectos, también me lo parece valorar una miniatura en base a sus ampliaciones fotográficas. Si para valorar un cuadro hay que hacerlo situándose a la distancia adecuada, para valorar una miniatura ... también.

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1. Un niño puede ver con claridad a la distancia de 6,3 cm. pero al aumentar la edad del individuo, las córneas se van endureciendo poco a poco y la visión cercana empeora hasta unos límites de unos 15 cm a los 30 años y 40 cm a los 50 años.